1. Пересекаются ли графики

функции у=2 х-4 и у=-4 х+2; у=2 х-3 и у=2 х+3? В том случае, когда графики

пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения

и проверьте результаты вычислением.

3. График линейной функции -

прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку А (5; 8). Задайте эту

функцию формулой

4. Задайте формулой линейную

функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А (2; 3) и

параллельна графику функции у = 1,5 х - 3. Постройте ее график.

5. График некоторой линейной функции

вида у = kx + 1

параллелен графику функции y

= - 0,4x. Найдите

значение коэффициента k

и выясните, принадлежит ли этому графику точка С (50; - 19)

1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. Необходимо приравнять правые части.

Во втором случае не пересекаются, т. к. левая часть не равна правой.

Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку - 4, находится в 1 и 3 четверти (k>0) ; во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0).

3. Формула линейной функции имеет вид: y=5.

4. Т. к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен - 2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку - 2.5.

5. Т. к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен - 0.4 (k = - 0.4). Получаем, что y = - 0.4x + 1.

Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества:

-19 = - 0.4*50+1

-19 = - 20+1

-19 = - 19, т. к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С (50; - 19) принадлежит графику функции y = - 0.4x+1.