Найдите наибольшее значение функции y = - x² + 10x - 2.

y = - x² + 10x - 2

Графиком функции является парабола. а = - 1 ⇒ ветви параболы направлены вниз.

Значит, наибольшее значение функция достигает в свой вершине.

Вершина (х (в), у (в))

х (в) = - b/2a

x (в) = - 10 / (-2) = 5

у (в) = - 25 + 10 - 2 = - 17

Вершина (5, - 17)

Наименьшее значение функции равно - 17