Известно, что геометрическая прогрессия (bn) содержит 2n членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна S1, а сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна S2. Найдите знаменатель прогрессии.

Question

Алгебра

Викентий

31 декабря, 14:43

Известно, что геометрическая прогрессия (bn) содержит 2n членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна S1, а сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна S2. Найдите знаменатель прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирилич · Answer 1

Заметим, что b2 = b1 q, b4 = b3 q, ..., b2n = b (2n - 1) q.

Тогда S1 = b2 + b4 + ... + b2n = b1 q + b3 q + ... + b (2n - 1) q = (b1 + b3 + ... + b (2n - 1)) q = S2 q

q = S1 / S2