Sin (1,5pi x) = x^2 + 2x + 2

Преобразуем правую часть уравнения:

x^2 + 2*x + 2 = (x + 1) ^2 + 1

Получили уравнение:

sin (1,5*pi*x) = (x + 1) ^2 + 1

Левая часть уравнения = 1 для всех х, при этом правая часть = 1 при х = - 1.

Равенство может быть только при х = - 1.

Значение левой части при х = - 1:

sin (-1,5*pi*x) = sin (0,5*pi*x) = 1.

То есть при х = - 1 выполняется равенство, значит решение уравнения х = - 1.