cos2x-2sin2x+2//sqrt 3sinx-2=0

я так понимаю, что это дробь, где в знаменателе всё выражение в квадрате.

В любом случае, принцип будет один.

ОДЗ: sqrt (3sinx-2) не равно 0

тогда sinx не равен 2/3

х не равен (-1) n*arcsic (2/3) + пк

cos2x-2sin2x+2=0

сos в квадрате х - sin в квадрате х - 2*sinxcosx=-2

разделим всё выражение на cos в квадрате

Tg в квадрате x + 2tgx-3=0

tg = - 3 или tg = 1

x=arctg (-3) + пк или х=arctg1+пк, т. е. x=п/4+пк, к принадлежит Z