Является ли число 28 членом арифметической прогресии - 2; 3; 8; ... ? Если является, то укажите его номер

А) Не является

Б) является, номер 7

В) является, номер 6

9 класс

Конечно, эту задачу можно решить простым перебором, заметив, что члены прогрессии увеличиваются на 5 (то есть разность этой прогрессии d=5) :

-2; 3; 8; 13; 18; 23; 28⇒ является, причем под номером 7.

Если же мы хотим уметь делать подобную задачу при любых данных, то воспользуемся известной формулой, которую я выводить не буду, хотя это и совсем просто:

a_n=a_1 + (n-1) d

Подставим сюда a_1 = - 2; d=5; a_n=28; получаем уравнение на n:

28=-2 + (n-1) 5; 5n=35; n=7 (а вот если бы n получалось нецелое, мы сделали бы вывод, что 28 не является членом прогрессии)