При каких значениях a уравнение ax^2-6x+2a+7 имеет один корень

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если D=0

D=b^2-4ac=0

a=a, b=-6, c=2a+7

(-6) ^2-4a (2a+7) = 0

36-8a^2-28a=0

-4a^2-14a+18=0

2a^2+7a-9=0

D=121, sqrt (D) = 11

a1 = (-7-11) / 4=-18/4=-9/2=-4,5

a2 = (-7+11) / 4=1

Ответ: {-4,5; 1}