2. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Пусть х км/ч собственная скорость катера, (х+2) км/ч скорость по течению реки, (х-2) км/ч скорость против течения реки, 30 / (х+2) время по течению реки, 13 / (х-2) время против течения реки, на весь путь затратили 1 ч30 мин=3/2 ч, Составим уравнение

:30 / (х+2) + 13 / (х-2) = 3/2

60 (х-2) + 26 (х+2) - 3 (х+2) (х-2) = 0

60 х-120+26 х+52-3 х²+12=0

-3 х²+86 х-56=0

Д=86²-4 (-3) (-56) = 6724

х = (-86+82) / (-6) = 2/3 не уд условию

х = (-86-82) / (-6) = 28 км/ч собственная скорость катера

Ответ: 28 км/ч