Дана функция y=2x-x^2

А) Составьте уравнения касательной и нормали проведенной к графику функции в точку А (1; 1)

Б) найти угол который образует эта касательной с осью ОХ

Question

Алгебра

Маримьяна

20 сентября, 22:23

Дана функция y=2x-x^2

А) Составьте уравнения касательной и нормали проведенной к графику функции в точку А (1; 1)

Б) найти угол который образует эта касательной с осью ОХ

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валер · Answer 1

У=2 х-х² = - х²+2 х

А)

у⁾ = - 2 х+2

у⁾ (0) = - 2*0+2=2

уравнение касательной

у-1 = 2 (х-1)

у-1=2 х-2

2 х-у-1=0

уравнение нормали

у-1 = - 1/2 * (х-1)

2 у-2 = 1-х

х+2 у-3=0

Б)

tgα = y⁾ (1) = - 2 * (-1) + 2=2+2=4

α = arctg4 ≈76°

Дана функция y=2x-x^2А) Составьте уравнения касательной и нормали проведенной к графику функции в точку А (1; 1)Б) найти угол который образует эта касательной с осью ОХ