Найти производную функции f (х) при х=15 градусов, если f (x) = sin^4 (x) - cos^4 (x).

Question

Алгебра

Федотья

2 марта, 10:01

Найти производную функции f (х) при х=15 градусов, если f (x) = sin^4 (x) - cos^4 (x).

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тавифа · Answer 1

Функцию можно упростить:

sin⁴x - cos⁴x = (sin²x - cos²x) (sin²x + cos²x) = 1 (sin²x - cos²x) = - (cos²x - sin²x) = - cos2x

f' (x) = (-cos2x) ' = 2sin2x

f' (15) = 2sin (2·15°) = 2sin30° = 2·1/2 = 1.

Ответ: 1.