Пешеход прошел расстояние АВ за 3 ч. Возвращаясь, он первые 16 км шел с той же скоростью, а затем понизил на 1 км./ч, и таким образом затратил на обратный путь на 4 мин больше, чем на путь из А в В. Найдите расстояние между А и В.

Пусть скорость пешехода х км/ч

Тогда расстояние от А до В

3*х

Время, затраченное им на обратный путь

16:х + (3 х - 16) : (х-1)

16:х + (3 х - 16) : (х-1) = 3 + 1/15

16:х + (3 х - 16) : (х-1) = 46/15

умножим обе части уравнения на 15 х (х-1), чтобы избавиться от дробей.

16*15 (х-1) + 15 х (3 х - 16) = 46 х (х-1)

240 х-240 + 45 х²-240 х=46 х² - 46 х

46 х² - 45 х² - 46 х + 240 = 0

х² - 46 х + 240 = 0

D = b 2 - 4ac = 1156

√D = 34

х₁=40 (не подходит для скорости пешехода)

х₂=6 км/ч

S=vt=6*3=18 км

Проверка

16:6 + 2:5 = 8/3 + 2/5 = 40/15 + 6/15=46/15=3 и 1/15 часа

3 и 1/15 - 3 = 1/15 = 4 минуты