Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов текста, а Митя-на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение №1

Коля отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т. е. на один вопрос он затрачивает 60:12 = 5 минут

Митя отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т. е. на один вопрос он затрачивает 60:21 = 20/7 минуты

На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на:

5-20/7=35/7-20/7=15/7 минуты

Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно:

105:15/7=105*7:15=735:15=49 вопросов

Ответ: тест содержит 49 вопросов.

Решение №2

Пусть х - количество вопросов.

Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа

Составим и решим уравнение:

х/12-х/21=7/4

7 х/84-4 х/84=7/4

3 х/84=7/4

х/28=7/4

х=7/4*28=7*28/4=196:4=49 вопросов

Ответ: тест содержит 49 вопросов.