Доказать тождество: (1-cos a) (1+cos a) = sin² a

(1-cos (a)) (1+cos (a))

Упрощаем с помощью правила (a-b) (a+b) = a ²-b²

1 ²-cos² (a)

1 в любой степени так и будет 1

1-cos ² (a)

Используем правило для упрощения 1-cos ² (a) = sin² (a)

Подставляем:

sin ² (a)

Так как, мы получили, что наше выражение (1-cos (a)) (1+cos (a)) равно

sin ² (a)

А нам надо доказать, что:

(1-cos a) (1+cos a) = sin² a

Следовательно:

sin² a = sin² a

Ч. т. д

(1-сosa) (1+cosa) = (1-cos^2a) = sin^2a+cos^2a-cos^2a=sin^2a