Выясните, является ли прямая у=х касательной к графику функции у=sinx

Решение:

y=x; y=sinx.

y * = (sinx) * = cosx. Так как уравнение прямой то k=1, значит cosx=1;

x=0 - абсцисса возможной точки касания. Составим уравнение касательной в точке x=0

y=x, y (0) = 0; y=sinx, y (0) = 0

Так как 0=0, то точка (0; 0) является точкой касания прямой y=x и графика функции y=sinx.