Одна сторона прямоугольника на 1 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь больше площади прямоугольника на 15 см²

Пусть а см - сторона квадрата. Тогда одна сторона прямоугольника равна (а - 3) см, а другая сторона - (а + 1) см. По условию задачи площадь квадрата на 15 см² больше площади прямоугольника. Получу уравнение:

(а - 3) (а + 1) + 15 = а²

а² + а - 3 а - 3 + 15 = а²

-2 а + 12 = 0

-2 а = - 12

а = 6

Значит, сторона квадрата равна 6 см.

Ответ: 6 см.