одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата найдите площадь прямоугольника, если он на 10 см² меньше площади квадрата

а - сторона квдрата

а - 2 - ширина прямоугольника

а + 1 - длина прямоугольника

Площадь прямоугольника

Sпр = (а - 2) (а + 1)

Площадь квадрата

Sкв = а²

Sкв - Sпр = 10

а² - (а - 2) (а + 1) = 10

а² - а² + 2 а - а + 2 = 10

а + 2 = 10

а = 8

Sпр = (8 - 2) (8 + 1) = 6·9 = 54

Ответ: площадь прямоугольника равна 54 см²