Решите уравнение cos 2x=1-cos (п/2 - x) и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5 п/2; - п)

Question

Алгебра

Евдений

23 октября, 02:06

Решите уравнение cos 2x=1-cos (п/2 - x) и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5 п/2; - п)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ярославка · Answer 1

Cos2x=1-cos (π/2-x)

cos2x=1-sinx

1-2 (sinx) ^2=1-sinx

-2 (sinx) ^2+sinx=0

sinx=0 sinx=1/2

x=πn x = (-1) ^n*π/6+πn n∈Z

[-5π/2; -π] x=-π; -2π; -11π/6