Доказать тождество

1 / (1+ctg^2 (альфа)) + сos^2 (альфа) = 1

Упростить выражение 1) sin (пи+альфа) + cos (3 пи/2-альфа) 2) tg (пи/2+альфа) - ctg (2 пи-альфа) 3) cos 2 альфа+sin^2 (пи-альфа) 4) sin альфа / / 1+cos альфа + sin альфа / / 1-cos альфа

1) доказать тождество 1+сos2 альфа/1 - cos2 альфа = ctg в квадрате альфа 2) известно что ctg альфа/2=4 найдите tg (пи - альфа)

а) cos (альфа+бета) + 2sin альфа sin бета, если альфа - бета = пи б) sin^2 альфа+sin (пи-альфа) cos (пи/2-альфа) / tg (пи+альфа) ctg (3 пи/2 - альфа), альфа не равно пи н/2 nZ в) cos7xcos6x+sin7xsin6x

Докажите тождество: cos (альфа) * (sin (альфа) + cos (альфа) * (1-tg (альфа)) = сos^4 (альфа) - sin^4 (альфа)

докажите тождества а) cos в квадрате альфа + tg в квадрате альфа + sin в квадрате альфа = tg в квадрате альфа + 1 б) sin в квадрате альфа - cos в квадрате альфа + 1 = 2 sin в квадрате альфа в) (sin альфа + 1) (sin альфа - 1) = - cos в квадрате альфа.