Вычислить lim x→2 (x^2+x-6) / x^2-4

При подставлении 2 в функцию получаем неопределенность вида 0/0

чтобы от нее избавится раскладываем числитель и знаменатель на множители:

x^2-4 = (x-2) (x+2)

x^2+x-6=0

D=25

x1 = (-1+5) / 2=2

x2=-3

x^2+x-6 = (x-2) (x+3)

получаем:

lim (x->2) ((x-2) (x+3) / (x-2) (x+2)) = (x+3) / (x+2) = (2+3) / (2+2) = 5/4=1,25

Ответ: 1,25