Алгебра 8 класс номер 625

Несколько человек обедали вместе и по счету должны были уплатить 175 шиллингов. Оказалось, что у двоих не было при себе денег. Поэтому каждому из остальных пришлось уплатить на 10 шиллингов больше, чем приходилось на его долю. Сколько человек обедало?

175 = 5 * 5 * 7

Это означает, что возможны 4 варианта:

1 вариант: 5 человек по 35 шиллингов за каждый обед

2 вариант: 25 человек по 7 шиллингов за каждый обед

3 вариант: 7 человек по 25 шиллингов за каждый обед

4 вариант: 35 человек по 5 шиллингов за каждый обед

Если стоимость каждого обеда увеличить на 10 шиллингов, то общая сумма 175 шил. должна нацело делиться на полученное число.

Проверим

1 вар.

35 + 10 = 45 шил. - заплатил каждый

175 : 45 ≈3,9 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию

2 вар.

7 + 10 = 77 шил. - заплатил каждый

175 : 17 ≈10,3 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию

3 вар.

25 + 10 = 35 шил. - заплатил каждый

175 : 35 ≈ 5 - количество людей, которые рассчитались за обеды

4 вар.

5 + 10 = 15 шил. - заплатил каждый

175 : 15 ≈11,7 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию

Таким образом узнали, что 5 чел рассчитались за обеды

175 : 5 = 35 шилл уплатил каждый из этих 5 чел

35 - 10 = 25 шил должен уплатить каждый обедающий

175 : 25 = 7 человек обедало

Ответ: 7 человек