Известно что a-b=6, ab=5. Найдите значение выражения

(a+b) ²=a²+2ab+b²=[ab=5]=a²+b²+2*5=a²+b²+10

a-b=6 (возведем обе части равенства в квадрат)

(a-b) ²=6²

a²-2ab+b²=36 (ab=5 - подставляем)

a²-2*5+b²=36

a²-10+b²=36

a²+b²=36+10

a²+b²=46 (46 подставляем в первое выражение вместо a²+b²)

a²+b²+10=46+10=56.

Ответ: (a+b) ²=56.

a-в=6, aв=5

(а-в) ²=а²-2 ав+в²

(а+в) ²=а²+в² + 2 ав = а²+в²+4 ав-2 ав = (а-в) ²+4 ав=36+20=56