2 х³-х²+5 х+3=0 решить уравнение

Корень кубического многочлена находим среди делителей свободного члена и коэффициента при старшей степени.

3 = 1*3,

2 = 1*2.

Возможные варианты целых и дробей с числителями из делителей свободного члена, а знаменатели - делители коэффициента при старшей степени: 1, - 1, 1/2, - 1/2, 3, - 3, 3/2, - 3/2.

Подбором определяем, что (-1/2) является корнем заданного уравнения.

Деление исходного уравнения на двучлен (х - (-1/2)) или (х + (1/2)) даёт квадратный трёхчлен 2 х² + 2 х+6, дискриминант которого равен - 44.

Поэтому он даёт комплексные корни.

Ответ: х = - 1/2.