Задать вопрос
22 декабря, 23:17

Решить уравнение 4^х+4+16/4^х+4=17

+2
Ответы (1)
  1. 23 декабря, 02:26
    0
    Скорее всего, вы имели в виду такое уравнение:

    4^ (x+4) + 16 / (4^ (x+4)) = 17

    Если вы забыли скобки, и уравнение такое, как выше, то делаем так.

    Обозначим, t=4^ (x+4), и перепишем уравнение с учётом подстановки:

    t+16/t=17

    Обе части умножаем на t, приводим к квадратному уравнению:

    t^2-17t+16=0

    Решаем квадратное уравнение: t1=16; t2=1

    Возвращаемся к моменту, где обозначили t:, получаем два уравнения:

    16=4^ (x+4) и

    1=4^ (x+4)

    Решаем первое, замечаем 16=4^2, тогда имеем

    4^2=4^ (x+4)

    Т. к. основания одинаковы, то одинаковы и показатели, т. е.

    2=x+4, откуда x=-2

    Решаем второе. Здесь надо знать, что 1=4^0, тогда аналогично:

    4^0=4^ (x+4)

    0=x+4, откуда x=-4

    Ответ: x = - 2 и x = - 4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение 4^х+4+16/4^х+4=17 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы