Нужно решение задачи. Моторная лодка прошла 105 км против течения и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения - 4 км/ч?

х км/ч собственная скорость катера

х - 4 км/ч скорость катера против течения

х + 4 км/ч скорость катера по течению

105 / (х-4) ч время затраченное на путь против течения

105 / (х+4) ч время затрченное не путь по течению

По условию известно, что на обратный путь затрачено на 8 ч меньше.

105 / (х-4) - 105 (х+4) = 8

105 (х+4) - 105 (х-4) = 8 (х²-16)

105 х + 420 - 105 х + 420 = 8 х²-128

8 х²-128 = 840

8 х² = 968

х² = 121

х1 = - 11 (не удовлю)

х = 11

Ответ. 11 км/ч собственная скорость катера.

пусть х км - скорость лодки в стоячей воде,

тогда 105 / (х-4) время потраченное на путь против течения

а 105 / (х+4) время на путь по теч.

105 / (х-4) - 105 / (х+4) = 8

105 (х+4) - 105 (х-4) = 8 (х кв-16)

х кв=121

х=11 км/ч скорость лодки