Найдите кастеты прямоугольного треугольника, если известно что их сумма=23, а площадь данного треугольника равна 60 см (квадратных)

Question

Алгебра

Филарет

7 февраля, 01:12

Найдите кастеты прямоугольного треугольника, если известно что их сумма=23, а площадь данного треугольника равна 60 см (квадратных)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гена · Answer 1

Катеты x, y

x+y=23

1/2xy=60 xy=120 см²

y=23-x x (23-x) = 120 - x²+23x=120 x²-23x+120=0 D=529-480=49 √D=7

x1=1/2[23+7]=15 x2=1/2[23-7]=8

y1=120/15=8 y2=120/8=15

ответ катеты 8 см и 15 см