Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 3 ч меньше.

С какой скоростью плыла лодка от пристани до острова?

Пусть скорость лодки на пути от пристани до острова равна х км/ч,

тогда её скорость на обратном пути составила (х+1) км/ч,

а время на путь от пристани до острова равен 60/х км,

время на обратный путь равно 60 / (х+1) ч.

По условию задачи, на обратный путь было потрачено на 3 часа меньше.

Составим уравнение:

60/х - 60 / (х+1) = 3

60 (х+1) - 60 х=3 х (х+1)

60 х+60-60 х=3 х²+3 х

3 х²+3 х-60=0 |:2

x²+x-20=0

x₁=4; x₂=-5 (<0) [Корни найдены по т. Виета].

x=4 км/ч - скорость лодки от пристани до острова