Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 10 км/ч и провела в пути на 0,3 ч меньше. С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани? Лодка плыла от острова до пристани со скоростью

Решим задачу на нахождение скорости:

S (расстояние) = 60 км

v₁ (скорость от пристани до острова) = х (км/час)

v₂ (скорость от острова до пристани) = х+10 (км/час)

Найти v₂=? (км/час)

Решение

S (расстояние) = v (скорость) * t (время)

t=S/v

t₁=S/v₁=60/x часов

t₂=S/v₂=60 / (x+10) часов

t₁-t₂=0,3 часа

Составим и решим уравнение:

60/x-60 / (x+10) = 0,3 (умножим все на х (х+10))

60 (х+10) - 60 х=0,3 х (х+10)

60 х+600-60 х=0,3 х²+3 х

-0,3 х²-3 х+600=0

0,3 х²+3 х-600=0

х²+10 х-2000=0

D=b²-4ac=10²-4*1 * (-2000) = 100+8000=8100 (√8100=90)

x₁ = (-b+√D) / 2a = (-10) + 90) / 2*1=80/2=40

x₂ = (-b-√D) / 2a = (-10) - 90) / 2*1=-50 - не подходит, т. к. число меньше 0.

v₁=40 км/час

v₂=40+10=50 км/час

Ответ: л одка плыла от острова до пристани со скорость 50 км/час.

Проверим: 60/х-60 / (х+10) = 0,3

60/40-60/50=1,5=1,2=0,3 часа