Турист проплыл на байдарке 15 км против течения реки и 14 км по её течению, затратив на всё путешествие столько же времени, сколько ему понадобилось бы, чтобы проплыть в стоячей воде 30 км. Найти собственную скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч.

Пусть собственная Скорость байдарки х км/ч

Тогда скорость по течению (х+1)

Скорость против течения (х-1)

Выразим время t=s/v

Против течения t=15 / (X-1)

по течению t=14 / (X+1)

По условию приравняем время

15 / (х-1) + 14 / (х+1) = 30/х

15 х^2+15 х+14 х^2-14 х-30 х^2+30=0

-х^2+х+30=0

Х^2-х-30=0

Х=6

Х=-5 скорость не может быть отриц, поэтому этот ответ не удовлет условию задачи. Значит скорость байдарки 6 км/ч