Решите уравнение (x+1) в4 степени + (x+1) во2 степени - 6 = 0

Это заменой решать, сейчас, погоди

(х + 1) ⁴ + (х + 1) ² - 6 = 0

((х + 1) ²) ² + (х + 1) ² - 6 = 0

t = (x + 1) ²

t² + t - 6 = 0

D = 1² - 4 · 1 · (-6) = 2 + 24 = 25; √25 = 5

t₁ = (-1 - 5) / 2 = - 3

t₂ = (-1 + 5) / 2 = 2

(x + 1) ² = - 3

x² + 2x + 1 + 3 = 0

x² + 2x + 4 = 0

D = 2² - 4 · 1 · 4 = 4 - 16 = - 12 < 0, решений нет

(x + 1) ² = 2

х² + 2 х + 1 - 2 = 0

х² + 2 х - 1 = 0

D = 2² - 4 · 1 · (-1) = 4 + 4 = 8; √8 = 2√2

x₁ = (-2 + 2√2) / 2 = - 1 + √2

х ₂ = (-2 - 2 √2) / 2 = - 1 - √2