Ребята были на туристическом походе три дня. В первый день они прошли 40% всего маршрута, во второй день - 5.8 (дроб) оставшегося пути, а в третий день последние 13,5 км. Найдите расстояние, пройдено ребятами за три дня?

40%=0,4=2/5

2/5+5/9=31/41, значит за последний день пройдено 9/40 пути

13,5:9*40=90 км

Пусть весь путь х (км)

в 1 день прошли 40%=0,4

0,4 х (км)

Осталось х-0,4 х=0,6 х (км)

во 2 день ⁵/₈ оставшегося, значит 0,6 х·⁵/₈ = ³/₈х (км)

в 3 день 13,5 км

Уравнение 0,4 х+³/₈х+13,5=х (умножим обе части уравнения на 8)

3,2 х+3 х+108=8 х

8 х-6,2 х=108

1,8 х=108

х=108:1,8

х=60 (км весь путь)

Ответ: 60 км.