Помогите решить задачу. Ребята были в туристическом походе три дня. В первый день они прошли 40% всего маршрута, во второй день 5/8 оставшегося пути, а в третий день последние 13, 5 км. Какова длина всего маршрута?

пусть длина всего маршрута х км, тогда

прошли за первый день 0,4 х

прошли за второй день 5/8 (х-0,4 х) = 0,375 х

прошли в третий день 13,5 км

составим уравнение

х=0,4 х+0,375 х+13,5

х = 0,775 х+13,5

х-0,775 х=13,5

0,225 х=13,5

х=13,5:0,225

х = 60 км длина всего маршрута

1. Обозначим весь путь маршрута за х.

Тогда за первый день прошли 40%х = х*40 : 100 = 0.4 х

За второй 5:8 оставшегося пути

Оставшийся путь - х-0.4 х, значит за второй день 5/8 * (х-0.4 х)

За третий - 13.5 км

Исходя из того, что весь путь - х, составим уравнение

0.4 х + 5/8 (х-0.4 х) + 13.5 = х

0.4 х - х + 5/8 * 0.6 х = - 13.5

-0.6 х + 5/8 * 0.6 х = - 13.5

0.6 х * (5/8 - 1) = - 13.5

0.6x * (- 3/8) = - 13.5

0.6x = 13.5 * 8/3 = 36

x = 36 : 0.6 = 60 км - весь путь

Ответ: весь путь равен 60 км.

Удачи!