9^x+3^x+1-4=0 решите уравнение

9^x + 3^ (x + 1) - 4 = 0

3^2x + 3^x*3 - 4 = 0

3^x = t

t^2 + 3t - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

t1 = (- 3 + 5) / 2 = 1

t2 = (- 3 - 5) / 2 = - 4

3^x = 1

3^x = 3^0

x = 0

3^x = - 4

x ∉ R

Ответ

x = 0

Ответ: 0

ставь скобки!

3^2+1 = 3²+1

3^ (2+1) = 3³

возведение в степень

первенство деления и умножения.

А деление и умножение

первее сложения

2+2 · 2 = 6, а не 8!

9^x + 3^ (x+1) - 4 = 0

3^2 х + 3^х ·3 - 4 = 0

пусть 3^х = t, t > 0

t² + t ·3 - 4 = 0

t = 1

t = - 4 (не удовл. условию)

3^х = 1

3^х = 3^0

х = 0