Задать вопрос
7 июня, 21:19

Уравнение с модулем:

|x-|x-3|| = 3

Нужно чёткое и подробное решение.

+3
Ответы (1)
  1. 8 июня, 00:15
    0
    Раскрываем модуль и получаем 2 уравнения:

    1) x-|x-3|=3, где x-|x-3|>=0

    2) - x+|x-3|=3, где x-|x-3|<=0

    раскрываем модуль еще раз и получаем 4 уравнения:

    1.

    1) x-x+3=3, где

    3=3, x - любое число

    2) x+x-3=3, где x<=3

    2x=6; x=3

    2.

    1) - x+x-3=3

    0x=6, x - нет корней;

    2) - x-x+3=3

    -2x=0; x=0;

    проверяем:

    1) 3-|3-3|=3>=0 - верно; 3>=3 - верно

    2) 3-|0-3|<=0 0<=0 - верно; 0<=3 - верно

    Ответ: x1=3; x2=0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Уравнение с модулем: |x-|x-3|| = 3 Нужно чёткое и подробное решение. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы