Даны два квадрата, диагонали которых равны 192 и 200. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Сторона квадрата равна: а = d*cos 45.

а1 = 192 * (√2/2) = 96√2.

а2 = 200 * (√2/2) = 100√2.

Разность площадей квадратов равна:

ΔS = (100√2) ² - (96√2) ² = (2*100² - 2*96²) = 2 * (100-96) * (100+96) =

= 2*4*196 = 1568.

Сторона квадрата с такой площадью равна √1568.

Диагональ его равна √1568*√2 = √3136 = 56.