При каких значениях параметра а уравнение (3 а + 9) x²+ах-1=0 имеет единственный корень?

3 а*х^2+ах+9 х^2-1=0;

ах (3 х+1) + (3 х-1) (3 х+1) = 0;

(3 х+1) (ах+3 х-1) = 0;

данное уравнение будет иметь единственный корень, когда выражение

ах+3 х-1 = 3 х+1, тогда у нас будет уравнение

(3 х+1) ^2=0; с корнем х=-1/3;

ах = 3 х+1-3 х+1;

ах=2, а=2/х;

(при х=-1/3 а=2: (-1/3), а=2 * (-3), а = - 6;)

Ответ: при а=2/х уравнение имеет единственный корень.