Решить уравнение:

Х^5+3 Х^4-5 Х³-15 Х²+4 Х+12=0

X⁵ + 3x⁴ - 5x³ - 15x² + 4x + 12 = 0

x⁴ (x + 3) - 5x² (x + 3) + 4 (x + 3) = 0

(x + 3) (x⁴ - 5x² + 4) = 0

1) x + 3 = 0

x = - 3

2) x⁴ - 5x² + 4 = 0

t = x², t ≥ 0

t² - 5t + 4 = 0

t₁ + t₂ = 5

t₁t₂ = 4

t₁ = 1; t₂ = 4

Обратная замена:

x² = 1 ⇒ x = - 1; 1

x² = 4 ⇒ x = - 2; 2

Ответ: x = - 3; - 2; - 1; 1; 2.