Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 11 и на 3 одновременно

Представим эти числа в виде арифметической прогрессии:

a1=132; d=33;

Найдём формулу An:

an=a1+d (n-1) = 132+33n-33=99+33n=

=33 (3+n)

Последний член прогрессии 990, найдём его номер:

33 (3+n) = 990 |:33

3+n=30

n=27

Найдём сумму 27 членов:

S27 = ((a1+a27) •27) / 2 = ((132+990) •27) / 2=15147

Первая сумма равна (105+995) * 90/2=49500

Вторая сумма равна (165+935) * 8/2=4400

Вычтем 49500-4400=45100

Ответ: 45100