Найти tga если tg (a - pi/4) = 3/4

Найти tga если tg (a - pi/4) = 3/4

используем формулу тангенса разности

tg (α-β) = (tg (α) - tg (β)) / (1 + tg (α) ·tg (β))

отсюда tg (α-pi/4) = (tg (α) - tg (pi/4)) / (1 + tg (α) ·tg (pi/4)) =

= (tg (α) - 1) / (1 + tg (α) ·1) = 3/4

4 * (tg (α) - 1) = 3 * (1 + tg (α))

4tga-4=3+3tga

tga=4+3=7