Корень x-1+2 (x-1) = 3 под корнем только x-1

Question

Алгебра

Мария

5 сентября, 06:30

Корень x-1+2 (x-1) = 3 под корнем только x-1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Генуха · Answer 1

Пусть √ (x-1) = t ⇒ t+2*t²=3, или 2*t²+t-3=0. Дискриминант D=1²-4*2 * (-3) = 25=5², t1=√ (x1-1) = (-1+5) / 4=1, t2=√ (x2-1) = (-1-5) / 4=-3/2. Но так как √ (x-1) ≥0, то остаётся лишь √ (x-1) = 1, откуда x-1=1²=1 и x=1+1=2. Ответ: x=2.