Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7 найдите площадь треугольника с помощью системы уравнений

A, b - катеты;

c - гипотенуза;

c=73;

a-b=7;

имеем систему:

a^2+b^2=73^2

a-b=7

a=b+7;

(b+7) ^2+b^2=73^2

b^2+14b+49+b^2-73^2=0;

2b^2+14b-5280=0;

b^2+7b-2640=0

D=10609=103^2

b1=48;

b2=-55; <0 - не верно;

a=48+7=55

S=0,5*a*b=55*48*0,5=1320

Ответ: S=1320