Разложите на множители многочлен b^60-b^40+b^20-1

Question

Алгебра

Вассочка

17 августа, 00:19

Разложите на множители многочлен b^60-b^40+b^20-1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марюха · Answer 1

Решение. b^60-b^40+b^20-1 = (b^40) * (b^20-1) + b^20-1 = (b^20-1) * (b^40-1) = (b^10-1) * (b^10+1) * (b^10-1) * (b^10+1) * (b^20+1) = ((b^5-1) ^2) * ((b^5+1) ^2) * (b^10+1) ^2) * (b^20+1) ;

b^5-1 = (b-1) * (b^4+b^3+b^2+b+1) ;

b^5+1 = (b+1) * (b^4-b^3+b^2-b+1) ;

b^10+1 = (b^2+1) * (n^8-b^6+b^4-b^2+1) ;

b^20+1 = (b^4+1) * (b^16-b^12+b^8-b^4+1) ;