Log2 (x^2-4x-1) = 2 помогите!)

2 ^ 2 = х^2 - 4 х - 1

Х^2 - 4 х - 5 = 0

D = 16 + 20 = 36 = 6^2

X1 = (4 + 6) : 2 = 5

X2 = (4 - 6) : 2 = - 1

Начнём с ОДЗ:

х² - 4 х - 1 > 0 ищем корни трёхчлена: х = 2 + - √ (4 + 1) = 2 + - √5

-∞ 2 - √5 2+√5 + ∞

+ - +

х∈ (-∞; 2-√5) ∪ (2 + √5; + ∞)

А теперь решаем:

х² - 4 х - 1 = 4

х² - 4 х - 5 = 0

По т. Виета корни - 1 и 5 (оба попадают в ОДЗ)

Ответ: - 1; 5