При каких значениях a корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку: x^2 + (a^2+a-6) x+a-2=0?

Question

Алгебра

Витяня

21 мая, 15:18

При каких значениях a корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку: x^2 + (a^2+a-6) x+a-2=0?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витуша · Answer 1

Пусть корни х и у.

х=-у

Значит по теореме Виета а*а+а-6=0 (а+0,5) * (а+0,5) = 6,25 а=2 или а=-3

кроме того - х*х = а-2. Значит а меньше 2. Корень 2 не подходит, т. к. решение одно х=0.

Поэтому а=-3.