Задать вопрос
1 сентября, 11:43

Решите уравнение 5 sin^2x+3sincosx-4=0

+3
Ответы (1)
  1. 1 сентября, 12:56
    0
    Уравнение выглядит так: 5 sin² x + 3 sin x cos x - 4 = 0?

    Если да, то вот решение.

    5 sin² x + 3 sin x cos x - 4 (cos² x + sin² x) = 0,

    sin² x + 3 sin x cos x - 4 cos² x = 0,

    sin² x - sin x cos x + 4 sin x cos x - 4 cos² x = 0,

    sin x (sin x - cos x) + 4 cos x (sin x - cos x) = 0,

    (sin x - cos x) (sin x + 4 cos x) = 0.

    Получаем два уравнения:

    sin x = cos x,

    tg x = 1,

    x = π/4 + πn;

    sin x = - 4 cos x,

    tg x = - 4,

    x = - arctg 4 + πk.

    Ответом является объединение этих двух серий.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение 5 sin^2x+3sincosx-4=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы