Решите уравнение: корень из 3 * sin2x + 3cos2x = 0

Возводишь в квадрат и избавляешься от корней

3*sin2x+cos2x=3

sin2x=2*sinx*cosx

cos2x=cos^2 (x) - sin^2 (x)

3=3*1=3 * (sin^2 (x) + cos^2 (x))

6*sinx*cosx+cos^2 (x) - sin^2 (x) - 3*sin^2 (x) - 3*cos^2 (x) = 0

6*sinx*cosx-2*cos^2 (x) - 4*sin^2 (x) / : cos^2 (x)

6*tgx-2-4*tg^2 (x) = 0

/tgx=t/

6*t-2-4*t^2=0

-2*t^2+3*t-1=0

(ax^2+bx+c=0)

(a+b+c=0) = > t1=1; t2=c/a=1/2

/t=tgx/

tg x = 1; tg x = 1/2

x1=pi/4+pi*k; x2=arctg (1/2) + pi*k