Помогите решить уравнение (2x-1) ^2=2x-1

Question

Алгебра

Мавра

7 сентября, 17:42

Помогите решить уравнение (2x-1) ^2=2x-1

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Володюка · Answer 1

(2x-1) ² = 2x-1

Обозначим (2x-1) = t, тогда

t² = t

t² - t = 0

t (t-1) = 0

t₁=0, t₂ = 1

2x-1=0

2x = 1

x₁=0,5

2x-1=1

2x = 2

x₂=1

Ответ: 0,5; 1.

Авдоша · Answer 2

4 х^2 - 4x + 1 = 2x - 1

4x^2 - 6x + 2 = 0

D = 36 - 4*4*2 = 36 - 32 = 4; √D = 2

x1 = (6 + 2) / 8 = 1

x2 = (6 - 2) / 8 = 0,5

Ответ: х1 = 1; х2 = 0,5