Шестой член ариф прогресси равен 35, а значение суммых первых восьми членов равно 220. найдите первый член и разность прогрессии.

распишите решения

Формулы:

an=a1+d * (n-1)

Sn = (2a1+d (n-1)) * n/2

a1 - первый член, d - разность прогрессии

a6=a1+5d=35

S8 = (2a1+7d) * 8/2=4 (2a1+7d) = 220

составляем систему:

a1+5d=35

2a1+7d=55

умножаем 1 уравнение на (-2) и складываем:

-2a1-10d+2a1+7d=55-70

-3d=-15

d=5

a1=35-25=10

Ответ: a1=10; d=5