Один из корней уравнения x^2+2x+c=0 равен 2. Найдите другой корень и коэффициент c

x² + 2x + c = 0

х ₁ = 2

х₂ - ?

с - ?

Решение

По теореме Виета имеем 2 уравнения:

{х₁ + х₂ = - b

{x₁ * x₂ = c

С помощью первого найдём х₂, зная что b = 2:

2 + x₂ = - 2

x₂ = - 2 - 2

x₂ = - 4

С помощью второго найдём с, зная что х₂ = 2:

x₁ * x₂ = c

2 * (- 4) = c

c = - 8

Ответ: x₂ = - 2; c = - 8