Решите уравнения

а) 5x^{2} + 8 х - 4 = 0

б) 25x^{2} - 4 = 0

в) 6 x^{2} = 18 х

г) (х+3) ^2 - 2 (х+3) - 8 = 0

А) 5x² + 8x - 4 = 0

D = 64 + 4•5•4 = 64 + 80 = 144 = 12²

x1 = (-8 + 12) / 10 = 4/10 = 0,4.

x2 = (-8 - 12) / 10 = - 2

Ответ: х = - 2; 0,4.

б) 25x² - 4 = 0

(5x - 2) (5x + 2) = 0

5x = 2

5x = - 2

x = 0,4

x = - 0,4

Ответ: х = - 0,4; 0,4.

в) 6x² = 18x

6x (x - 3) = 0

x = 0

x = 3

Ответ: х = 0; 3.

г) (х + 3) ² - 2 (х + 3) - 8 = 0

Пусть t = (x + 3).

t² - 2t - 8 = 0

t1 + t2 = 2

t1•t2 = - 8

t1 = 4

t2 = - 2

Обратная замена:

x + 3 = 4

x + 3 = - 2

x = 1

x = - 5

Ответ: х = - 5; 8.