Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 часов быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада, если бы она работала одна?

задача на обратную пропорциональность 1/а+1/b=1/8

выразим а через б а=b-12 так как она делает работу на 12 часов быстрее второй

1/b-12 + 1/b=1/8

b^2-28b+96=0 D=400

b=16 отрицательное значение не берем так как часы не могут быть отрицательными

1/16=1/x x=16 часов

1) 1:8=1/8 (ч) - работы выполнят две бригады за 1 час работая вместе (1-вся работа)

2) 1:12=1/12 (ч) - работы выполнит первая бригада за 1 час

3) 1/8-1/12=3/24-2/24=1/24 (ч) - работы выполнит втарая бригада за 1 час

4) 1:1/24=24 (ч) - потребуется второй бригаде

Ответ: 24 часа